سیاهچالهها از اسرارآمیزترین اجرام جهان هستند؛ مناطقی از فضا که گرانش در آنها آنقدر قدرتمند است که حتی نور هم توان فرار ندارد. با وجود پیشرفتهای بزرگ در نجوم و فیزیک، هنوز مشخص نیست درون سیاهچالهها دقیقاً چه چیزی پنهان شده است. اکنون گروهی از دانشمندان با استفاده از نظریه اعداد و مفهوم اعداد اول، فرضیهای جسورانه مطرح کردهاند که شاید بتواند بخشی از این راز را توضیح دهد.
افق رویداد؛ مرزی که هیچ اطلاعاتی از آن بازنمیگردد
مطالعه مستقیم درون سیاهچالهها تقریباً غیرممکن است. دلیل آن وجود مرزی به نام افق رویداد است؛ نقطهای که پس از عبور از آن، هیچ چیز—حتی اطلاعات—نمیتواند به بیرون بازگردد.
طبق پیشبینیهای فیزیک مدرن، در مرکز هر سیاهچاله نقطهای وجود دارد که چگالی آن بینهایت است. این نقطه با نام تکینگی (Singularity) شناخته میشود و یکی از عجیبترین مفاهیم در فیزیک محسوب میشود. با اینکه تصور چنین حالتی بسیار دشوار است، اما در حال حاضر بهترین توضیح نظری برای ساختار درونی سیاهچالهها محسوب میشود.
ورود ریاضیات به معمای سیاهچالهها
در سالهای اخیر برخی فیزیکدانان به سراغ شاخهای غیرمنتظره از ریاضیات رفتهاند: نظریه اعداد.
در این نظریه، نقش اصلی را اعداد اول بازی میکنند؛ اعدادی مانند ۲، ۳، ۵ و ۷ که فقط بر خودشان و عدد یک بخشپذیر هستند. ویژگی مهم اعداد اول این است که هر عددی را میتوان به حاصل ضرب آنها تجزیه کرد. به همین دلیل، اعداد اول در ریاضیات همان نقشی را دارند که ذرات بنیادی در فیزیک ایفا میکنند.
اریک پرلموتر، فیزیکدان مؤسسه فیزیک نظری فرانسه، معتقد است بسیاری از فیزیکدانان ذرات با عمق مفاهیم نظریه اعداد آشنا نیستند، در حالی که این شاخه از ریاضیات میتواند سرنخهای مهمی درباره ساختار جهان ارائه دهد.
فرضیه ریمان؛ معمای ۱۶۰ ساله ریاضیات
یکی از مهمترین مسائل مرتبط با اعداد اول، فرضیه ریمان است؛ مسئلهای که در سال ۱۸۵۹ توسط ریاضیدان آلمانی، برنهارد ریمان مطرح شد.
این فرضیه درباره الگوی توزیع اعداد اول در میان اعداد طبیعی صحبت میکند. اگر اعداد اول را پشت سر هم بنویسیم، الگوی مشخصی در فاصله میان آنها دیده نمیشود و توزیع آنها ظاهراً تصادفی است.
با وجود تلاشهای فراوان در طول بیش از یک قرن، این فرضیه هنوز اثبات نشده است و حل آن یکی از مشهورترین چالشهای ریاضی محسوب میشود؛ چالشی که جایزهای یک میلیون دلاری برای حلکنندهاش در نظر گرفته شده است.
«پریمونها»؛ ذراتی که از دل اعداد اول میآیند
در دهههای گذشته فیزیکدانی به نام برنارد جولیا ایدهای جالب مطرح کرد. او پیشنهاد داد ممکن است ذراتی بنیادی وجود داشته باشند که سطح انرژی آنها با اعداد اول مرتبط باشد.
این ذرات فرضی «پریمون» (Primons) نام گرفتند.
جولیا نشان داد که برای توصیف ویژگیهای این ذرات میتوان از تابع زتای ریمان استفاده کرد؛ همان تابعی که در قلب فرضیه ریمان قرار دارد. این ارتباط عجیب باعث شد برخی فیزیکدانان تصور کنند شاید میان ساختار جهان و نظریه اعداد رابطهای عمیق وجود داشته باشد.
آیا در مرکز سیاهچالهها گاز پریمونی وجود دارد؟
مطالعهای که در سال ۲۰۲۵ توسط فیزیکدانان دانشگاه کمبریج انجام شد، نتیجه جالبی به همراه داشت. طبق این تحقیق، در قلمرو کوانتومی نزدیک به تکینگی سیاهچالهها ممکن است ساختاری منظم شکل بگیرد که شباهت زیادی به الگوی توزیع اعداد اول دارد.
به بیان سادهتر، پژوهشگران احتمال میدهند در این ناحیه نوعی ابر یا گاز از ذرات پریمون شکل بگیرد.
حتی در پژوهش بعدی مطرح شد که اگر جهان به جای چهار بعد، پنج بعد فضازمانی داشته باشد، توصیف تکینگی سیاهچاله تنها با استفاده از نوع خاصی از اعداد اول به نام اعداد اول گاوسی امکانپذیر خواهد بود.
پیوند احتمالی میان گرانش کوانتومی و نظریه اعداد
شان هارتنول، سرپرست تیم تحقیقاتی دانشگاه کمبریج، میگوید هنوز مشخص نیست این همزمانی میان اعداد اول و ساختار تکینگی چه معنایی دارد. با این حال، این ارتباط میتواند به درک بهتر گرانش کوانتومی کمک کند؛ نظریهای که تلاش میکند قوانین مکانیک کوانتومی و نسبیت عام را با یکدیگر ترکیب کند.
در صورت تأیید این ایدهها، ممکن است مشخص شود که ساختار درونی سیاهچالهها بر اساس الگوهای ریاضی بسیار منظم شکل گرفته است.
آیا ریاضیات کلید حل معمای سیاهچالههاست؟
اگرچه نظریه پریمونها هنوز در حد فرضیه است، اما نتایج اولیه نشان میدهد که نظریه اعداد میتواند ابزار قدرتمندی برای توصیف ساختار سیاهچالهها باشد.
پژوهشگران امیدوارند ادامه این تحقیقات بتواند تصویری دقیقتر از قلب تاریکترین اجرام کیهانی ارائه دهد؛ جایی که قوانین شناختهشده فیزیک به چالش کشیده میشوند و شاید ریاضیات عمیقترین رازهای جهان را آشکار کند.
